1、某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司共有( )种停水方案。
A.21
B.19
C.15
D.6
2、设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,......,第n名(n≤10)游戏者,将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是:
A.2
B.4
C.6
D.8
3、甲、乙、丙三人合修一条公路,甲、乙合修6天修好公路的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量计酬,则乙可获得收入为( )。
A.330元
B.910元
C.560元
D.980元
4、某数加上5再乘以5再减去5在除以5结果还是5,这个数是多少?( )
A.0
B.1
C.-1
D.5
5、某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出,如果用15台抽水机,每天抽水8小时,那么7天可以排水12600吨。如果每天抽水12小时,要求14天排水75600吨,那么应该有几台抽水机?( )
A.25
B.30
C.32
D.35
1【解析】
典型的不相邻问题,采用插空法:不停水的时间有5天,形成6个空,然后将不相邻的2天直接插入6个空中?C26=15,这样选出的2天恰好不相邻。因此,本题答案选择C选项。
2【解析】
考虑各个正整数的因数的个数,只要因数的个数是奇数个,则该牌被翻动奇数次,显示的是正面;因数的个数是偶数个,则该牌被翻动偶数次,显示是背面。由于只有平方数的因数的个数是奇数个,其它数的因数的个数是偶数个,故最后显示正面的是编号是平方数的牌,即编号1、4、9这三张牌是显示正面,9-1=8,因此选D。
3【解析】
解法一:赋值工作总量为72,则甲效+乙效=4,乙效+丙效=6,甲效+乙效+丙效=7.2,解得乙效=2.8,由于乙的全程参与工作,即工作时间为13天,故乙完成的工作量=2.8×13=36.4,占比为36.4÷72,故乙获得收入1800×36.4÷72=910元。因此,本题答案为B选项。
解法二:由于乙全程参与工作,即工作了13天。故所得钱数很可能为13的倍数,观察选项只有B项满足。因此,本题答案选择B选项。
技巧
公式法
4【解析】
解法一:可以代入四个选项,发现只有B符合题意;解法二:逆推法,原题相当于一个数等于5乘以5加上5再除以5再减去5,等于1。因此,本题答案为B选项。
技巧
代入排除法、逆推法
5【解析】
根据题意,每台抽水机每小时的排水量为12600÷7÷8÷15=15,所以每天抽水12小时,要求14天排水75600吨需要抽水机=75600÷14÷12÷15=30(台)。因此,本题答案选择B选项。
技巧
整体思维法