甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率
2021-11-14 11:24 肇庆人事考试网 来源：广东华图教育
[单选]
甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？
A . 比赛在3局内结束
B . 乙连胜3局获胜
C . 甲获胜且两人均无连胜
D . 乙用4局获胜
参考答案：A
[华图教育参考解析]：
第一步：判断题型------本题为概率问题
第二步：分析作答
甲每局获胜的概率是乙的1.5倍，则甲乙获胜的概率之比为3：2，总概率为1，即甲获胜概率为0.6，乙获胜概率为0.4。
分别计算四个选项的概率：
A选项：三局内结束有2种情况：①甲连胜三局：0.6×0.6×0.6=0.216；②乙连胜三局：0.4×0.4×0.4=0.064；概率总计：0.064+0.216=0.28；
B选项：乙连胜三局有3种情况：①乙连胜前三局：0.4×0.4×0.4；②乙胜二三四局：0.6×0.4×0.4×0.4；③乙胜三四五局：0.6×0.6×0.4×0.4×0.4；概率总计：0.4×0.4×0.4×（1+0.6+0.6×0.6）=0.064×1.96<0.2；
C选项：甲获胜且两人均无连胜，只有1种情况，即甲胜1、3、5局，乙胜2、4局：0.6×0.4×0.6×0.4×0.6<0.6×0.4=0.24；
D选项：乙用4局获胜，只有1种情况，即前三局乙胜两局，甲胜一局，且第四局乙获胜：×0.4×0.4×0.6×0.4<3×0.4×0.4×0.4=0.192；
所以，A选项概率最大。
故本题选A。
【2019-国考地市-061/国考副省-073】
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（编辑：肇庆华图）
